Решить уравнение: cos(-x)+sin2x=0

   Преобразуем данное тригонометрическое уравнение, воспользовавшись формулами приведения и двойного угла синус:

• cos( - a) = -cosa;
• sin(2a) = 2sina * cosa;

• cos^2( - x) + sin(2x) = 0;
• (cos( - x))^2 + sin(2x) = 0;
• (-cosx)^2 + sin(2x) = 0;
• cos^2(x) + 2sinx * cosx = 0;
• cosx(cosx + 2sinx) = 0;

• [cosx = 0;
  [cosx + 2sinx = 0;
• [x = /2 + k, k Z;
  [2sinx = -cosx;
• [x = /2 + k, k Z;
  [tgx = -1/2;
• [x = /2 + k, k Z;
  [x = -arctg(1/2) + k, k Z.

   Ответ: /2 + k; -arctg(1/2) + k, k Z.