Найдите b1, если в геометрической прогрессии знамениты: b6=1/27 ; q=1/3

Дано: b_n геометрическая прогрессия;

b₆  = 1/27, q = 1/3;

Отыскать: b₁ - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n 1),

где b₁ 1-ый член геометрической прогрессии, q её знаменатель, n количество членов прогрессии.

Запишем с подмогою этой формулы 6-ой член данной прогрессии:

b₆ = b₁ * q^(6 1) = b₁ * q^5, отсюда

b₁ = b₆ : q^5 = 1/27 : (1/3)^5 = 1/27 * 243 = 9.

Ответ: b₁ = 9.