дана арифметическая прогрессия (An) .Вычислите сумму 11 её членов ,если A6=-3

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее шестым членом и разностью арифметической прогрессии a₆ = -3, d = 3. 

Для того, чтоб отыскать сумму 11 первых членов арифметической прогрессии нам необходимо отыскать 1-ый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₆ = a₁ + 5d;

-3 = a₁ + 5 * 3;

a₁ = -3 - 15;

a₁ = -18.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₁₁ = (2a₁ + (11 - 1)d)/2 * 11 = (2 * (-18) + 10 * 3)/2 * 11 = (-36 + 30)/2 * 11 = -6/2 * 11 = -3 * 11 = -33.