Отыскать значение производной функции f(x) в точке x0=2, если f(x)=3x^3-x^2-7

Найдём производную данной функции: f(x) = 3x^3 x^2 7.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (3x^3 x^2 7) = (3x^3) (x^2) (7) = 3 * 3 * x^(3 1) 2 * x^(2 1) 0 = 9x^2 2x.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

f(x) (2) = 9 * 2^2 2 * 2 = 9 * 4 4 = 36 4 = 32.

Ответ: f(x) = 9x^2 2x, a f(x) (2) = 32.