lg(7-4 3)/ lg(2- 3) упростите выражение

Решение:

Выражение десятичного логарифма в знаменателе дроби приведем к  виду :   

7-4 3 = 4 - 43 +3 = 2² 2 * 23 + (3)² и используем формулу сокращенно умножения:

 a²  2ab + b² = (a  b)²  тогда  2² 2 * 23 + (3)² = ( 2 - 3 )².

Сейчас наш логарифм приобретет вид :  lg(2 - 3) / lg(2 - 3)

 По свойству логарифмов    lg x^p = p lgx ,

lg(2 - 3) / lg(2 - 3) = 2lg(2 - 3) / lg(2 - 3) = 2.

Ответ: 2.