Sin2a-1+cos2a+(1-sina)(1+sina)

Упростим выражение и приведем подобные значение, применяя формулы тригонометрии. 

Sin (2 * a) - 1 + cos (2 * a) + (1 - sin a) * (1 + sin a); 

Данное выражение  (1 - sin a) * (1 + sin a) напоминает формулу сокращенного умножения. Ее можно упростить до 1 - sin^2 a. 

Sin (2 * a) - 1 + cos (2 * a) + 1 - sin^2 a; 

Два схожих числа с положительным и отрицательным знаком дает 0. То есть 1 - 1 = 0. Тогда: 

Sin (2 * a) +  cos (2 * a) - sin^2 a; 

Выражение далее не упрощается, а значит оно остается таким же.