Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.
Sin x + sin (5 * x) + cos x + cos (5 * x) = 0;
sin x + cos x = -sin (5 * x) - cos (5 * x);
Возведем уравнение в квадрат и получим:
(sin x + cos x)^2 = (-sin (5 * x) - cos (5 * x))^2;
sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x = sin^2 (5 * x) + 2 * sin (5 * x) * cos (5 * x) + cos^2 (5 * x);
Упростим уравнение при поддержки основных тригонометрических формул.
1 + sin (2 * x) = 1 + sin (2 * 5 * x);
sin (2 * x) = sin (10 * x);
sin (2 * x) - sin (10 * x) = 0;
2 * sin ((2 * x - 10 * x)/2) * cos ((2 * x + 10 * x)/2) = 0;
2 * sin (-4 * x)) cos (6 * x) = 0;
2 * sin (4 * x) * cos (6 * x) = 0;
Приравняем уравнения к 0 и решим их по отдельности. Уравнения относятся к простым тригонометрическим уравнениям.
1) sin (4 * x) = 0;
4 * x = pi * n, n принадлежит Z;
x = pi * n/4, n принадлежит Z;
2) cos (6 * x) = 0;
6 * x = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z;
x = pi/12 + pi * n/6, n принадлежит Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.