Расстояние меж станциями А и В одинаково 120 км. Через два

Обозначим первоначальную скорость поезда V. Тогда увеличенная скорость будет V + 6. Расстояние, которое прошел поезд до остановки S₁, а после остановки  - S₂. Запишем выражения для этих отрезков пути:

S₁ = V * 2 = 2V;

S₂ =  120 - S₁ = 120 2V.

Формула времени всего пути: Т = Т₁ + Т₀ + Т₂,

где Т это время всего пути по графику;

Т₁ это 2 часа пути, которые поезд шел по расписанию;

Т₀ время принуждённой остановки,

Т₂ - время в пути после остановки.

Запишем выражения и значения для всех временных отрезков:

Т = 120 / V;

Т₁  = 2 ч;

Т₀  = 20 мин = ч;

Т₂  = S₂ / (V + 6) = (120 2V) / (V + 6).

Подставим все значения и найдем значение V:

120 / V = 2 + + (120 2V) / (V + 6);

(120 * 3 * (V + 6) 2 * V * 3 * (V + 6) 1 * V * (V + 6) - (120 2V) * 3 * V) / (V * 3 * (V + 6)) = 0;

360V + 2160 6V² 36V V² 6V 360V + 6V² = 0;

2160  42V V² = 0;

V² + 42V 2160 = 0;

Д = 1764 + 8640 = 10404;

V₁ = (-42 + 102) / 2 = 30 (км/ч);

V₂ = (-42 - 102) / 2 lt; 0.

Ответ: начальная скорость поезда 30 км/ч.