В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды

Объем воды, налитой в сосуд, обретаем по формуле:

V = S _{основания} х h.

h = 80 см (по условию).

Правильная треугольная призма - это призма, в основании которой лежит верный (равносторонний) треугольник. Пусть сторона этого треугольника одинакова а.

Площадь такого треугольника обретают по формуле:

S = а²3 / 4.

Подставим это значение площади, а также известное по условию значение высоты в формулу для расчета объема воды в сосуде.

Получим:

V = а²3 / 4 х 80.

V = 20а²3.

Когда воду перелили в новый сосуд, ее объем остался минувшим (20а²3).

Изменилась площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании призмы.

Она стала одинакова:

S = (4а)² 3 / 4.

S = 16а²3 / 4.

S = 4а²3.

Берем опять формулу: V = S _{основания} х h. Подставляем в нее минувший объем воды и новое значение площади основания.

20а²3 = 4а²3 х h.

h = 20а²3 : 4а²3.

h = 20 : 4.

h = 5 (см).

Ответ: уровень воды будет находиться на вышине 5 см.