Для функции f(x) найдите первообразную,график которой проходит через данную точку а)

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

1) f(x) = (8x^2 12x^3 + 6 9x) = (8x^2) (12x^3) + (6) (9x) = 8 * 2 * x 12 * 3 * x^2 + 0 9 = 16x 36x^2 9.

2) f(x) = (x * cos (2x)) = (x) * cos (2x) + x * (cos (2x)) = (x) * cos (2x) + x * (2x) * (sin (2x)) = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).