Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=3cos2x

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = 3соs (2х).

Используя главные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (3соs (2х)) = (2х) * (3соs (2х)) = 2 * 1 * х^0 * (3) * (-sin (2х)) = 2 * 1 * 3 * sin (2х) = 6sin (2х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 6sin (2х).