Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если 10 член 64,
Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если 10 член 64, а знаменатель 1\2
Задать свой вопрос1. Задана геометрическая прогрессия B(n) с параметрами:
знаменатель: q = 1/2;
десятый член прогрессии: B10 = 64;
2. Для определения суммы ее первых 6 членов вычислим: B1;
Bn = B1 * q^(n - 1);
B1 = Bn / q^(n - 1) = B10 / q^(10 - 1) = 64 / (1/2)^9 = 64 * 2^9 =
64 * 512 = 32768;
3. Разыскиваемая сумма: S6;
Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1);
S6 = 32768 * ((1/2)^6 - 1) / (1/2 - 1) =
32768 * (-63/64) / (-1/2) = 32768 * 63 * 2 / 64 = 64512;
4. Занимательно, что сумма всех членов этой прогрессии (она убывающая):
S = B1 / (1 - q) = 32768 / (1 - 1/2) = 65536;
то есть, великая часть ее приходится на 1-ые десять членов.
Ответ: S6 = 64512.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.