Найдите значение выражения (x+15):(x^2+30x+225)/(x-15)

(х + 15) : (х^2 + 30х + 225)/(х - 15) - разложим числитель делителя на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корешки квадратного трехчлена;

х^2 + 30х + 225 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 30^2 - 4 * 1 * 225 = 900 - 900 = 0 - если дискриминант равен нулю, то квадратный трехчлен имеет один корень (два равных друг другу корня);

х = -b/(2a);

x1 = x2 = -30/2 = -15;

х^2 + 30х + 225 = (х + 15)(х + 15) = (х + 15)^2.

Подставим разложение трехчлена в исходное выражение;

(х + 15) : ((х + 15)^2)/(х - 15) - заменим деление умножением, и умножим на дробь, обратную делителю;

(х + 15) * (х - 15)/((х + 15)^2) = ((х + 15)(х - 15))/((х + 15)(х + 15)) - сократим дробь на (х + 15);

(х - 15)/(х + 15).