CosA-cosB/cosA+cosB=

   1. Разложим на множители числитель и знаменатель дроби, воспользовавшись тригонометрическими формулами для суммы и разности косинусов:

• cosx + cosy = 2cos((x + y)/2) * cos((x - y)/2);
• cosx - cosy = 2sin((y + x)/2) * sin((y - x)/2);

• F(A, B) = (cosA - cosB)/(cosA + cosB);
• F(A, B) = (2sin((B + A)/2) * sin((B - A)/2))/(2cos((A + B)/2) * cos((A - B)/2));
• F(A, B) = sin((B + A)/2)/cos((B + A)/2) * sin((B - A)/2)/cos((B - A)/2)).

   2. Отношение синуса и косинуса от одного и того же довода одинаково тангенсу от этого аргумента:

      F(A, B) = tg((B + A)/2)tg((B - A)/2).

   Ответ: tg((B + A)/2)tg((B - A)/2).