Арифметическая прогрессия задана условиями an =-11+1.9n найдите сумму первых 15 ёё

Нам задана арифметическая прогрессия формулой n - го члена прогрессии a_n = -11 + 1.9n.

Для того, чтоб отыскать сумму первых пятнадцати членов прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно знать 1-ый и пятнадцатый член арифметической прогрессии.

Находим их значение:

a₁ = -11 + 1.9 * 1 = -11 + 1,9 = -9,1;

a₁₅ = -11 + 1.9 * 15 = -11 + 28,5 = 17,5.

Подставляем в формулу и вычисляем сумму:

S₁₅ = (a₁ + a₁₅)/2 * 15 = (-9,1 + 17,5)/2 * 15 = 8,4/2 * 15 = 4,2 * 15 = 63.