Решить уравнение (x-6)^2=(x-3)^2

Для того, чтобы решить уравнение (x - 6)² = (x - 3)² будем использовать тождественные преображения.

Давайте откроем скобки в обеих долях уравнения. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

x² - 12x + 36 = x² - 6x + 9;

Сгруппируем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - x² - 12x + 6x = 9 - 36;

Приведем сходственные слагаемые:

-6x = -27;

Разделим на -6 обе части уравнения и получи значение переменной:

x = -27 : (-6);

x = 4.5.

Ответ: x = 4.5.