Ровная y=kx+b проходит через точки A(-2: 11) и B (12: 4).
Ровная y=kx+b проходит через точки A(-2: 11) и B (12: 4). Напишите уравнение этой прямой.
Задать свой вопросДля того, чтоб найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки A (-2; 11) и B (12; 4).
Составим и решим систему уравнений:
11 = -2k + b;
4 = 12k + b;
Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.
Система:
b = 11 + 2k;
4 = 12k + 11 + 2k.
Решаем 2-ое уравнение системы:
4 = 12k + 11 + 2k;
14k = 4 - 11;
14k = -7;
k = -7 : 14;
k = -0.5.
Система уравнений:
b = 11 + 2k = 11 - 1 = 10;
k = -0.5.
Запишем уравнения прямой:
y = -0.5x + 10.
Ответ: y = -0.5x + 10 уравнение прямой.
Для того, чтоб составить уравнения прямой, при условии что знамениты координаты 2-ух точек с координатами A (-2; 11) и B (12; 4), через которые проходит прямая мы выполним последующие деяния.
Алгоритм решения задачки
- вспомним как записать уравнение прямой, проходящей через две точки, координаты которой известны;
- составим и решим систему уравнений (разыскиваем коэффициенты k и b);
- запишем уравнение прямой.
Найдем коэффициенты k и b
Нам знаменито, что если ровная y = kx + b проходит через точку N (x0; y0), то производится последующее равенство:
y0 = k * x0 + b.
Исходя из этого мы можем записать уравнение прямой проходящей через точку A с координатами (-2; 11) и получим следующее уравнение с двумя переменными:
11 = k * (-2) + b.
-2k + b = 11.
И по аналогии с предыдущим уравнение, запишем уравнение прямой проходящей через точку В с координатами (12; 4):
4 = k * 12 + b;
12k + b = 4.
Решим систему уравнений:
b = 11 + 2k;
12k + b = 4.
Используем метод подстановки. Подставим во второе уравнение b = 11 + 2k.
Система:
b = 11 + 2k;
12k + 11 + 2k = 4.
Решаем уравнение:
12k + 2k = 4 - 11;
k(12 + 2) = -7;
14k = -7;
k = -7 : 14;
k = -0.5.
Вычислив значение переменной k, находим значение b.
Система:
b = 11 + 2k = 11 + 2 * (-0.5) = 11 - 1 = 10;
k = -0.5.
Составим уравнение прямой
Значение коэффициентов найдены. Остается их подставить в уравнение y = kx + b и получим уравнение прямой, которая проходит через точки A и B.
y = -0.5x + 10.
Ответ: прямая y = -0.5x + 10 проходит через точки А (-2; 11) и B (12; 4).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.