В)Найдите угол меж касательной, проведенной к графику функции y=sin 2x -

Имеем функцию:

y = sin 2x - 0,5.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = П/3, имеет следующий вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен коэффициенту при переменной, то есть y(x0). Найдем производную:

y(x) = 2 * cos 2x;

y(x0) = 2 * cos (2 * П/3) = 2 * (-1/2) = -1.

Соответственно, найдем угол, который образует касательная с положительным направлением оси X:

A = arctg (-1) = 3 * П/4.

 

Значение тангенса угла  между касательной и  положительным лучом оси абсцисс - это значение производной функции в точке х. y=(sin2x-0,5)=2cos2x,  y(/3)=2*cos((2)/3)=-2sin(/6)=-2*(1/2)=-1, по формулам приведения  cos(/2+)=-sin Разыскиваемый угол   тупой,  т.к.  y(x)lt;0 =-/4=3/4