((а+в)^2 - (а-в)^2) * (1/а + 1/в) упростите выражение

Упростим выражение ((а + b)^2 - (а - b)^2) * (1/а + 1/b), 

Для этого, раскроем скобки и приведем сходственные значения.  

((а + b)^2 - (а - b)^2) * (1/а + 1/b) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2)) * (1/a + 1/b) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2)) * (1/a + 1/b) = (2 * a * b + b^2 + 2 * a * b - b^2)) * (1/a + 1/b) = (2 * a * b + 2 * a * b)) * (1/a + 1/b) = 4 * a * b * (b + a)/(a * b) = 4 * 1/1 * (a + b) = 4 * (a + b); 

В итоге получили, ((а + b)^2 - (а - b)^2) * (1/а + 1/b) = 4 * (a + b).