Упростить выражение (x+2)^2+(2x-1)^2

Для того, чтобы упростить выражение (x + 2)² + (2x - 1)² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Откроем скобки с помощью формул сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b², а так же квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(x + 2)² + (2x - 1)² = x² + 4x + 4 + 4x² - 4x + 1;

Скобки открыты теперь сгруппируем  и приведем сходственные слагаемые.

x² + 4x + 4 + 4x² - 4x + 1 = x² + 4x² - 4x + 4x + 4 + 1 = x²(1 + 4) + x(-4 + 4) + 5 = 5x² + 5.

Ответ: (x + 2)² + (2x - 1)² = 5x² + 5.