Упростите выражение (а-1)^2(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите значение при x=-3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой разности квадратов, и умножим значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а позже приведем сходственные слагаемые:

(а - 1)^2 * (а + 1) + (а + 1) * (а - 1) = (а^2 - 2а + 1) * (а + 1) + а^2 - 1 = а^3 + а^2 - 2а^2 - 2а + а + 1 + а^2 - 1 = а^3 - а;

а^2 - 2а^2 + а^2 = 0;

-2а + а = -а;

1 - 1 = 0.

Найдем значение выражения, если а = -3:

а^3 - а = (-3)^3 - (-3) = -27 + 3 = -24.

Ответ: -24.