Найдите производную функции f(x)= - (x^3)/(5) + 45x^2 + 4x -1

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (-1 / 5) *x^3 + 45x^2 + 4x 1.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((-1 / 5) *x^3 + 45x^2 + 4x 1) = ((-1 / 5) * x^3) + (45x^2) + (4x) (1) =

(-1 / 5) * 3 * x^2 + 45 * 2 * x + 4 0 = (-3 / 5) * x^2 + 90x + 4.

Вычислим значение производной в точке х0 = -1:

f(x) (-1) = (-3 / 5) * (-1)^2 + 90 * (-1) + 4 = (-3 / 5) * 1 90 + 4 = (-3 / 5) 86 = -87(2 / 5).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = (-3 / 5) * x^2 + 90x + 4, a f(x) (-1) = -87(2 / 5).