Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии 1-ый член равен 2,8

Решение:

1. Через формулу вычисления а_n, выразим d:

а_n = a₁ + d(n - 1);

а₆ = a₁ + 5d;

5d = а₆ - a₁;

5d = 4,3 - 2,8;

5d = 1,5;

d = 0,3.

1. Если число 21,4 прогрессии, то:

а_n = a₁ + d(n - 1);

21,4 = 2,8 + 0,3(n - 1);

21,4 - 2,8 = 0,3n - 0,3;

18,6 + 0,3 = 0,3n;

18,6 + 0,3 = 0,3n;

18,9 = 0,3n;

n = 63.

Ответ: число 21,4 является 63 членом арифметической прогрессии.