В треугольнике ABC угол C = 90. sinB = 1/2. Найдите

В треугольнике ABC угол C = 90. 

Найдем tg A, если знаменито sin B = 1/2. 

В прямоугольном треугольнике sin b = cos a, значит cos a = 1/2; 

Зная cos a, найдем sin a, применяя тригонометрическую формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. 

Подставим знаменитое значение косинуса а, найдем значение синуса угла а. 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

sin a = (1 - (1/2)^2) = (1 - 1/4) = (1 - 1/2) = (2/2 - 1/2) = (1/2) = 1/2; 

Сейчас найдем tg a по формуле  tg a = sin a/cos a; 

tg a = (1/2)/(1/2) = 1/2 * 2/1 = 2/2 = 1/1 = 1; 

Ответ: tg a = 1.