Упростите выражение ((a+b)^2-(a-b)^2)*(1/a+1/b) И найдите его значение при а=1-корень из 7.

((a + b)^2 - (a - b)^2) * (1 / a + 1 / b) = ((a + b) + (a - b) * (a + b) - (a - b)) * (1 / a + 1 / b) = (a + b + a - b) * (a + b - a + b) * (1 / a + 1 / b) = 2a * 2b * (1 / a + 1 / b) = 4ab * ((b + a) / ab) = 4ab * (a + b) / ab = 4(a + b).

Найдём числовое значение этого выражения при

a = 1 - 7; b = 3 + 7:

4(a + b) = 4 * (1 - 7 + 3 + 7) = 4 * 4 = 16.

Ответ: 16.