В треугольнике ABC угол С равен 90, sin A=7/8, АС=15. Найдите

В треугольнике ABC найдем гипотенузу АВ.

Знаменито:

• Угол С равен 90; 
• sin A =7/8; 
• АС = 15. 

Решение: 

1) Для того, чтоб отыскать гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a;  

2) Найдем cos a.

cos a = (1 - sin^2 a) = (1 - (7/8)^2) = (1 - 49/64) = (64/64 - 49/64) = (15/64) = 15/8; 

3) Подставим знаменитые значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 15/(15/8) = 15 * 8/15 = 1 * 8/1 = 8/1 = 8;  

В итоге получили, что гипотенуза треугольника одинакова АВ = 8. 

Ответ: АВ = 8.