Sin (3pi -2x) - sin (3pi/2 - 2x)=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

Sin (3 * pi - 2 * x) - sin (3 * pi/2 - 2 * x) = 0; 

С поддержкою формул приведения, упростим уравнение. Получаем: 

Sin (2 * x) - cos (2 * x) = 0;   

Возведем уравнение в квадрат и получим: 

(Sin (2 * x) - cos (2 * x))^2 = 0;  

sin^2 (2 * x) -* 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) + cos^2 (2 * x) = 0; 

1 - 2 * sin (2 * x) * cos (2 * x) = 0; 

sin (2 * 2 * x) = 1; 

sin (4 * x) = 1; 

4 * x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/8 +  pi/2 * n, где n принадлежит Z.