В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH-вышина , BH=12,
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH-высота , BH=12, sin A=2/3.Найдите AB.
Задать свой вопрос1 ответ
Aleksandra Golanskaja
В треугольнике ABC известно:
- Угол С = 90 ;
- CH - высота;
- BH = 12;
- sin A = 2/3.
Найдем гипотенузу AB.
Решение:
1) В прямоугольном треугольнике sin a = cos b, означает, cos b = 2/3;
sin b = (1 - cos^2 b) = (1 - (2/3)^2) = (1 - 4/9) = (9/9 - 4/9) = (9 - 4)/9 = 5/3;
2) tg b = sin b/cos b = (5/3)/(2/3) = 5/3 * 3/2 = 5/2;
3) cos b = BH/BC;
BC = BH/cos b = 12/(2/3) = 12/1 * 3/2 = 12/2 * 3 = 6 * 3 = 18;
4) sin A = BC/AB;
АВ = ВС/sin a;
Подставим знаменитые значения и вычислим гипотенузу.
АВ = 18/(2/3) = 18 * 3/2 = 18/2 * 3 = 9 * 3 = 27;
Ответ: АВ = 27.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов