Sin^2 x/2 - cos^2 x/2 = cos2x решить

Используя формулу двойного довода для косинуса, получим:

-cos(x) = cos(2x);

-cos(x) = cos^2(x) - sin^2(x) = -1 + 2cos^2(x);

2cos^2(x) + cos(x) - 1 = 0;

cos(x) = (-1 +- (1 - 4 * (-1)) / 2 = (-1 +-5) /2;

x1 = arccos((-1 + 5) /2) +- 2 * * n; x2 = arccos((-1 - 5) /2) +- 2 * * n, где n - естественное число.

Ответ:   x принадлежит arccos((-1 + 5) /2) +- 2 * * n; arccos((-1 - 5) /2) +- 2 * * n.