2.Вычислите: (12/25)^3*(-1 2/3)^3 /(-1 1/5)^2

1. Переведем смешанные дроби в ошибочные.

- 1 2/3 = -(1 3 + 2)/3 = -5/3;

- 1 1/5 = -(1 5 + 1)/5 = -6/5.

2. Запишем выражение, заменив ступени твореньями.

(12/25)^3 (-1 2/3)^3 / (-1 1/5)^2 = (12/25)  (12/25)  (12/25)  (-5/3)  (-5/3)  (-5/3) / ((-6/5)  (-6/5)).

3. Запишем выражение в виде одной дроби, руководствуясь правилами:

• чтоб перемножить обыкновенные дроби, в числителе нужно перемножить их числители, в знаменателе знаменатели;
• чтоб обыкновенную дробь поделить на иную дробь, нужно помножить ее на дробь, оборотную делителю.

- (12 12 12 5 5 5 5 5) / (25 25 25 3 3 3 6 6).

4. Разложим числа 12, 25 и 6 на простые множители. Числа 5 и 3 сами являются ординарными.

12 = 2  2  3;

25 = 5  5;

6 = 2  3.

5. Запишем числа 12, 25 и 6 в выражении в виде творений простых чисел.

- (2  2  3 2  2  3 2  2  3 5 5 5 5 5) / (5  5 5  5 5  5 3 3 3 2  3 2  3).

6. Сократим дробь, опуская повторяющиеся в числителе и знаменателе множители.

- (2  2  2  2) / (5 3 3) = -16/45.

Ответ: -16/45.