Обоснуйте, что значение выражения 2^9+10^3 делится на цело на 18

   1. Составим сравнение мо модулю 18 для каждого слагаемого:

   a) a = 2^9;

• 2^1 2 (mod 18);
• 2^4 = 16 18 - 2 -2 (mod 18);
• 2^8 (-2)^2 4 (mod 18);
• 2^9 4 * 2 8 (mod 18);
• 2^9 8 (mod 18); (1)

   b) b = 10^3;

• 10^1 10 (mod 18);
• 10^2 100 5 * 18 + 10 10 (mod 18);
• 10^3 10^1 * 10^2 10 * 10 100 10 (mod 18);
• 10^3 10 (mod 18). (2)

   2. Сложив обе доли сопоставлений (1) и (2) по одному и тому же модулю 18, получим:

• 2^9 + 10^3 8 + 10 = 18 (mod 18);
• 2^9 + 10^3 0 (mod 18); (3)

   Из сопоставленья (3) следует, что левая часть делится на 18.