1) Найдите два числа разность которых одинакова 1, а разность их

1. Если разность 2-ух чисел равна 1, это значит, что одно число больше второго на 1.

Пусть 1-ое число одинаково х, тогда 2-ое число одинаково (х + 1). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (х + 1)^2. По условию задачки знаменито, что разность квадратов этих чисел равна (х + 1)^2 - х^2 или 4. Составим уравнение и решим его.

(х + 1)^2 - х^2 = 4;

х^2 + 2х + 1 - х^2 = 4;

2х = 4 - 1;

2х = 3;

х = 3 : 2;

х = 1,5 - 1-ое число;

х + 1 = 1,5 + 1 = 2,5 - 2-ое число.

Ответ. 1,5; 2,5.

2. Пусть 1-ое число одинаково х, тогда второе число равно (30 - х). По условию задачки известно, что творение этих 2-ух чисел одинаково х(30 - х) или 216. Составим уравнение и решим его.

х(30 - х) = 216;

30х - х^2 = 216;

х^2 - 30х + 216 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-30)^2 - 4 * 1 * 216 = 900 - 864 = 36; D = 6;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (30 + 6)/2 = 36/2 = 18 - 1-ое число;

х2 = (30 - 6)/2 = 24/2 = 12 - 1-ое число;

30 - х1 = 30 - 18 = 12 - второе число;

30 - х2 = 30 - 12 = 18 - 2-ое число.

Числа могут быть 18 и 12 либо 12 и 18, что одно и то же.

Ответ. 216 = 12 * 18.