Найдите величайшие и меньшее значение функции f(x) = 2x^4-x+1 на отрезке[-1:1]

f(x) = 2x⁴ - x + 1 на отрезке[-1:1];

1. Найдем производную функции:

f(x) = (2x⁴ - x + 1) = 8x³ - 1;

2. Найдем критичные точки функции:

8x³ - 1 = 0;

8x³ = 1;

x³ = 1/8;

х = 1/2;

3. Найдем значение функции в критичной точке:

f(1/2) = 2 * (1/2)⁴ - 1/2 + 1 = 5/8;

4. Найдем значение функции на концах отрезка:

f(-1) = 2 * (-1)⁴ - (-1) + 1 = 6;

f(1) = 2 * (1)⁴ - 1 + 1 = 2;

Ответ: min f(1/2) = 5/8; max f(-1) = 6.