Найдите сумму 40 членов арифметической прогрессии (а), если а1 + а3

   1. n-й член арифметической прогрессии определяется формулой:

      an = a1 + (d - 1)n, где

      a1 - первый член;

      d - разность прогрессии.

   2. Составим и решим систему уравнений по двум условиям задачки:

• a3 = a1 + 2d;
• a5 = a1 + 4d;
• a7 = a1 + 6d;
• a10 = a1 + 9d;

• a1 + a3 + a5 + a7 = 36;
  a10 = 21;
• a1 + a1 + 2d + a1 + 4d + a1 + 6d = 36;
  a1 + 9d = 21;
• 4a1 + 12d = 36;
  a1 = 21 - 9d;
• 4(21 - 9d) + 12d = 36;
  a1 = 21 - 9d;
• 84 - 36d + 12d = 36;
  a1 = 21 - 9d;
• 24d = 84 - 36;
  a1 = 21 - 9d;
• 24d = 48;
  a1 = 21 - 9d;
• d = 2;
  a1 = 21 - 9 * 2;
• d = 2;
  a1 = 3.

   3. Сумма первых 40 членов прогрессии:

• Sn = n(a1 + (n - 1)d))/2;
• S40 = 40 * (3 + 39 * 2)/2 = 20 * 81 = 1620.

   Ответ: S40 = 1620.