Сторона AB треугольника ABC одинакова 1. Противолежащий ей угол C равен

Для решения задачки рассмотрим рисунок.

Вписанный в окружность угол АСВ, по условию, равен 150⁰. Этот же угол равен половине центрального угла, на который опирается дуга АСВ.

Тогда больший центральный угол АОВ = 2 * 150 = 300⁰.

Тогда меньший центральный угол АОВ равен 360 300 = 60⁰.

Осмотрим треугольник АОВ, у которого АО = ВО, как радиусы окружности, а угол АОВ = 60⁰.

Треугольник АВС равносторонний, так как  АО = ВО, угол АОВ = 60⁰, тогда другие углы треугольника одинаковы (180 60) / 2 = 60⁰.

Тогда АО = ВО = АВ = 1 см.

Ответ: Радиус окружности равен 1 см.