Отыскать производную y=(x^2+1)(x^3-1)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x^2 + 1) * (x^3 - 1).

Эту функцию можно записать так: f(x) = x^5 x^2 + x^3 1 = x^5 + x^3 x^2 1.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x^5 + x^3 x^2 1) = (x^5) + (x^3) (x^2) (1) = 5 * x^(5 1) + 3 * x^(3 1) 2 * x^(2 1) 0 = 5x^4 + 3x^2 2x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 5x^4 + 3x^2 2x.