Решить систему уравнений: x^2 + y^2 = 26 xy = -5

   1. Выделим квадраты суммы и разности переменных:

• x^2 + y^2 = 26;
  xy = -5;
• (x + y)^2 - 2xy = 26;
  (x - y)^2 + 2xy = 26;
  xy = -5;
• (x + y)^2 - 2 * (-5) = 26;
  (x - y)^2 + 2 * (-5) = 26;
• (x + y)^2 + 10 = 26;
  (x - y)^2 - 10 = 26;
• (x + y)^2 = 16;
  (x - y)^2 = 36;
• x + y = 4;
  x - y = 6.

   2. Сложив и вычтя уравнения для каждого варианта, получим четыре решения:

   a) -4; -6;

• x = -5;
• y = 1;

   b) -4; 6;

• x = 1;
• y = -5;

   c) 4; -6;

• x = -1;
• y = 5;

   d) 4; 6;

• x = 5;
• y = -1.

   Ответ: (-5; 1), (1; -5), (-1; 5), (5, -1).