Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой одинаковы 6, а

формула объема правильной четырехугольной пирамиды:

  V = (1 / 3) * a^2 * h; где V  объем правильной четырехугольной пирамиды, a  сторона основания пирамиды, h  вышина пирамиды.

1. Поначалу найдем половину диагонали:

d / 2 = (a * 2) / 2 = (6 * 2) / 2 = 3 * 2 ;

2. Найдем h  вышину пирамиды, воспользуемся аксиомой пифагора, получаем:

h^2 = (34)^2 - (3 * 2)^2 = 34 - 18 = 16;

h = 4.

3. Теперь найдем объём правильной четырехугольной пирамиды, получаем:

V = (1 / 3) * a^2 * h = (1 / 3) * 6^2 * 4 = 12 * 4 = 48.

Ответ: V = 48.