Составьте уравнение касательной к графику функции y=9x^2-6-2, в точке с абсциссой

Имеем функцию:

y = 9 * m^2 - 6 * m - 2.

Область определения функции - хоть какое число.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y(m0) * (m - m0) + y(m0);

Обретаем значение функции и ее производной в точке касания:

y(1) = 9 - 6 - 2 = 1;

y(m) = 18 * m - 6;

y(1) = 18 * 1 - 6 = 12;

Подставляем приобретенные значения в уравнение касательной:

y = 12 * (m - 1) + 1;

y = 12 * m - 11 - уравнение касательной.