Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов возрос объём

1. Допустим ребро куба равно а.

Тогда объём куба;

V = а * а * а = а3.

После того, как ребро куба прирастили на 40%, оно стало 1,4а, а объём куба:

V = 1,4а * 1,4а * 1,4а = 2,744a3.

Найдем, на сколько процентов возрос объём куба:

(2,744a3 / а3) * 100% - 100% = 2,744 * 100% - 100% = 274,4% - 100% = 174,4%.

1. Найдем площадь поверхности куба, когда ребро одинаково а:

S = 6 * а * а = 6а2.

Найдем площадь поверхности куба, когда ребро равно 1,4а:

S = 6 * 1,4а * 1,4а = 11,76а2.

Найдем, на сколько процентов возросла площадь куба:

(11,76а2 / 6а2) * 100% - 100% = 1,96 * 100% - 100% = 196% - 100% = 96%.

Ответ: объём возрос на 174,4%; площадь возросла на 96%.