Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, а сторона основания равна 18.
Вышина правильной треугольной пирамиды одинакова 3, а сторона основания одинакова 18. найдите апофему этой пирамиды
Задать свой вопросДля решения задачки рассмотрим рисунок.
Рассмотрим равносторонний треугольник АВС в основании пирамиды. Вышины треугольника, опущенные из вершин, разделяют стороны на равные доли, тогда ВЕ = СЕ = 18 / = 9 см.
В равностороннем треугольнике вышина его одинакова 3 / 2 его стороны, тогда АЕ = (18 * 3) / 2 = 9 * 3.
В равностороннем треугольнике вышины в точке их пересечения делятся в соотношении (2 / 1), тогда FE = АЕ / 3 = 3 * 3.
Осмотрим прямоугольный треугольник GFE, у которого гипотенуза GE и есть разыскиваемая апофема. По аксиоме Пифагора GE2 = GF2 + FE2 = 32 + (3 * 3)2 = 9 + 9 * 3 = 36.
GE = 36 = 6 см.
Ответ: Апофема пирамиды равна 6 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.