1/(cos^2x)+ 1/ (sin(x-pi/2))=2

Применив формулу приведения, получим уравнение:

 1 / cos^2(x) + 1 / cos(x) = 2;

1 + cos(x) = 2cos^2(x);

2cos^2(x) - cos(x) - 1 = 0;

cos(x) = (1 +- (1 - 4 * 2 * (-1))) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4;

cos(x) = (1 + 3) / 4 = 1; cos(x) = (1 - 3) / 4 = -1/2;

x1 = arccos(1) +- 2 *  * n; x2 = arccos(-1/2) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

x1 = 0 +- 2 *  * n; x2 = 5/6 +- 2 *  * n.

Ответ:  x принадлежит +- 2 *  * n; 5/6 +- 2 *  * n.