Произведение 2-ух натуральных чисел, одно из которых на 4 больше иного,

Пусть х одно число, тогда иное будет (х + 4). Так как по условию задачи творение этих чисел одинаково 12, то составим уравнение:

х * (х + 4) = 12.

Решим это уравнение условно х. Раскроем скобки:

х * х + х * 4 = 12.

Упростим и перенесем все на лево:

х² + 4х 12 = 0.

Решим приобретенное квадратное уравнение. Вычислим дискриминант по формуле:

D = b² 4ac = 4² 4 * 1 * ( - 12) = 16 + 48 = 64 = 8².

D gt; 0, означает, уравнение имеет 2 корня.

х₁ = ( - 4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2;

х₂ = ( - 4 8) / 2 = - 12 / 2 = - 6 не подходит по условию задачи, так как не является естественным.

Найдем 2-ое число:

х + 4 = 2 + 4 = 6.

Ответ: а) 2 и 6.