Отрезки AB и CD лежит на параллельных прямых, а отрезки AC

Угол АМВ = углу СМD (так как они являются вертикальными углами).

Угол АВМ = углу СDМ (так как они накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы одинаковы (по аксиоме)).
Треугольник АВМ и треугольник СDМ сходственны.
Возьмем МС за х, тогда получится, что АВ / CD = AM / MC.

Подставим значения в равенство и решим его:
18 / 54 = (48 - x) / x.
18 * x = 54 * (48 - x).
2 * x = 6 * (48 - x).
2 * x = 288 - 6 * х.
8 * x = 288.
x = 288 / 8.
х = 36.
Как следует, длина МС одинакова 36.
Ответ: длина отрезка МС одинакова 36.