разложите на множители многочлен х^2у+х+ху^2+у+2ху+2

Соединяем в группы слагаемые, имеющие общие множители, позже сопоставляем приобретенные выражения в скобках и повторяем процедуру соединения, пока есть возможность.

1.  ху + x + x * y + y + 2 * x * y + 2 =  

(ху + x * y) + (x + y) + (2 * x * y + 2) =

x * y * (x + y) + (x + y) + 2 * (x * y + 1) =

(x + y) * (x * y + 1) + 2 * (x * y + 1) =

(x * y + 1) * (x + y + 2).