решите неравенство 125^x-25^x+ 425^x-20/5^x-5amp;lt;=4

20/5^x-5<=4 а х-5 в ступени?

Это задание 15 теперешнего ЕГЭ по центральному округу)) вот как оно смотрелось 125^x - 25^x + (425^x + 20)/(5^x + 5)<=4

там выходит 5^x за t обозначить и решить

Это мне одному так кажется или там все же было 4x25^x-20/5^x-5 именно минусы, а не плюсы??

Он в комментах написал плюс. 125^x - 25^x + (425^x + 20)/(5^x + 5)<=4

Кажется, на ЕГЭ было с минусами..

Ну поменяйте плюс на минус и перерешайте сами по тому же способу.

125^x - 25^x + (425^x + 20)/(5^x + 5) lt;= 4
Подмена 5^x = y gt; 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) lt;= 4
Умножаем на (y + 5) gt; 0 при любом y gt; 0 (y gt; 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 lt;= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y lt;= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) lt;= 0
y gt; 0, y + 4 тоже gt; 0, потому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) lt;= 0
-1 lt;= y lt;= 1
Но y gt; 0, потому
0 lt; y lt;= 1
Оборотная замена
0 lt; 5^x lt;= 1
x lt;= 0

Вот эта краса, мне решили