Из точки не принадлежащей данной плоскости, проведены две наклонные,сумма длин которых

Для решения задачки нарисуем рисунок.

Дано: АВ + ВС = 28, AD = 6, CD = 8.

Найти АВ и ВС.

Решение:

Рассмотрим два прямоугольных треугольника ABD и CBD, у которых общий катет BD.

Найдем катет BD используя аксиому Пифагора для обеих треугольников:

BD = АВ - AD.

BD = BC - CD.

Тогда:  АВ - AD = BC - CD.

Выразим АВ через ВС и подставим в это равенство.

Так как по условию АВ + ВС = 28, тогда АВ = 28 ВС.

(28 ВС ) - AD = BC - CD.

(28 - 2 х 28 х ВС + ВС) - 6= BC - 8.

784 56 х ВС + ВС - 36 = BC - 64.

56 х ВС = 784 36 + 64.

56 х ВС = 812.

ВС = 14,5.

Тогда АВ = 28 14,5 = 13,5.

Ответ: Длины наклонных равны ВС = 14,5 и АВ = 13,5.