(x-5)(x-3)+1=0 уравнение

Решим  уравнение и найдем его корешки.    

(x - 5) * (x - 3) + 1 = 0; 

Раскроем скобки и приведем сходственные значения. 

x^2 - 3 * x - 5 * x + 5 * 3 + 1 = 0; 

x^2 - 8 * x + 15 + 1 = 0; 

x^2 - 8 * x + 16 = 0; 

x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 = 0; 

(x - 4)^2 = 0; 

x - 4 = 0; 

Знаменитые значения перенесем на одну сторону, а безызвестные значения на обратную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:  

x = 0 + 4; 

x = 4; 

Ответ: х = 4.