Разложите на множители х-х-х-1

Для того, чтоб разложить на множители выражение x³ - x² - x + 1 мы применим способ сортировки к заданному выражению.

Давайте поглядим на данное выражение и если мы попарно сгруппируем 1-ые два слагаемых и заключительные два, то можем в итоге получить общий множитель схожую скобку.

x³ - x² - x + 1 = (x³ - x²) - (x - 1).

Выносим из первой скобки общий множитель x² и получим:

(x³ - x²) - (x - 1) = x²(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(x² - 1) = (x - 1)(x - 1)(x + 1);

Ко второй скобке мы применили формулу сокращенного умножения разность квадратов.