Дана арифметическая прогрессия(an) Вычислите сумму 8 членов, если а14=--33,d=-3

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее одиннадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₄ = -33, d = -3. 

Для того, чтоб отыскать сумму 8 первых членов арифметической прогрессии нам необходимо отыскать 1-ый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₁₄ = a₁ + 13d;

-33 = a₁ + 13 * (-3);

a₁ = -33 + 39;

a₁ = 6.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₈ = (2a₁ + (8 - 1)d)/2 * 8 = (2 * 6 + 7 * (-3))/2 * 8 = (12 - 21)/2 * 8 = -9 * 4 = -36.